【題目】要說明(abc)2a2b2c22ab2ac2bc成立，三位同學分別提供了一種思路，請根據他們的思路寫出推理過程．
（1）小剛說：可以根據乘方的意義來說明等式成立；
（2）小王說：可以將其轉化為兩數和的平方來說明等式成立；
（3）小麗說：可以構造圖形，通過計算面積來說明等式成立；
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【題目】【問題探究】
已知：如圖①所示，∠MPN的頂點為P，⊙O的圓心O從頂點P出發，沿著PN方向平移．
（1）如圖②所示，當⊙O分別與射線PM，PN相交于A、B、C、D四個點，連接AC、BD，可以證得△PAC∽△ ， 從而可以得到：PAP B=P CP D．
（2）如圖③所示，當⊙O與射線PM相切于點A，與射線PN相交于C、D兩個點．求證：PA2=PCPD．
（3）【簡單應用】
如圖④所示，（2）中條件不變，經過點P的另一條射線與⊙O相交于E、F兩點．利用上述（1），（2）兩問的結論，直接寫出線段PA與PE、PF之間的數量關系；當PA=4 
，EF=2，則PE= ． 
（4）【拓展延伸】如圖⑤所示，在以O為圓心的兩個同心圓中，A、B是大⊙O上的任意兩點，經過A、B 兩點作線段，分別交小⊙O于C、E、D、F四個點．求證：ACAE=BDBF．（友情提醒：可直接運用本題上面所得到的相關結論）
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【題目】（1）如圖1，在△ABC中，BD是△ABC的角平分線，點D在AC上，DE∥BC，交AB于點E，∠A＝50°，∠ADB＝110°，求△BDE各內角的度數；
（2）完成下列推理過程．
已知：如圖2，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求證：DG∥AB．推理過程：因為AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
所以∠EFB＝∠ADB＝90°（________）．
所以EF∥AD（同位角相等，兩直線平行）．
所以∠1＝∠BAD（________）．
因為∠1＝∠2（已知），
所以________=________（等量代換）．
所以DG∥AB（內錯角相等，兩直線平行）．
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【題目】（類比學習）
小明同學類比除法2401615的豎式計算，想到對二次三項式x23x2進行因式分解的方法：
即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．
（初步應用）
小明看到了這樣一道被墨水污染的因式分解題：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表兩個被污染的系數），他列出了下列豎式：
得出□=___________，☆=_________．
（深入研究）
小明用這種方法對多項式x22x2-x-2進行因式分解，進行到了：x32x2-x-2x2*．（*代表一個多項式），請你利用前面的方法，列出豎式，將多項式x32x2-x-2因式分解．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．
（1）求∠CBE的度數；
（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．
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【題目】一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面上：
（1）若梯子底端離墻7米，這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？
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【題目】為了美化環境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉，經市場調查，甲種花卉的種植費用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數關系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元．
（1）直接寫出當0≤x≤300和x＞300時，y與x的函數關系式；
（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？最少總費用為多少元？
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