Question

先閱讀，后解答：解方程組

x+y=9① 5x+3y=33②

解：由①式得y=9-x ③
把③式代入②式，得
5x+3（9-x）=33
整理，得x=3 ④
把④式代入③式，得y=6x=3
∴y=6
請用以上方法解方程組：

6(x+1)-5y=17 2x+3y=12

．

Answer 1

分析：根據(jù)題中所給的例子可知是用代入法解二元一次方程組，故先把原方程組化簡為

6x-5y=11③ 2x+3y=12④

的形式，再把④化為x=

12-3y

2

的形式代入③中求出y的值，再把y的值代入④中求出x的值即可．

解答：解：原方程組可化為

6x-5y=11③ 2x+3y=12④

，
由④得x=

12-3y

2

，代入③得6×

12-3y

2

-5y=11，解得y=

25

14

，
把y=

25

14

代入④得2x+3×

25

14

=12，解得x=

93

28

，
故原方程組的解為：

x= 93 28 y= 25 14

．

點評：本題考查的是用代入法解二元一次方程組，用代入法解二元一次方程組時要用系數(shù)的絕對值較大的未知數(shù)表示出系數(shù)的絕對值較小的未知數(shù)，再代入另一方程進行計算．