如圖，在平面直角坐標系
中，已知直線ｌ：
，雙曲線
。在ｌ上取點A1，過點A1作
軸的垂線交雙曲線于點B1，過點B1作
軸的垂線交于點A2，請繼續操作并探究：過點A2作軸的垂線交雙曲線于點B2，過點B2作軸的垂線交于點A3，…，這樣依次得到上的點A1，A2，A3，…，An，…。記點An的橫坐標為
，若
，則
= ，
= ；若要將上述操作無限次地進行下去，則
不能取的值是__________
科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，A、B是反比例函數
的圖象上的兩點．AC、BD 都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為(1，0)、(4，0)，則ΔBDE的面積 與ΔACE的面積的比值是__________． 
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科目：初中數學 來源： 題型：計算題
如圖，是反比例函數
的圖象的一支．根據給出的圖象回答下列問題：
（1）該函數的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍；
（2）在這個函數圖象的某一支上取點A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1與x2有怎樣的大小關系？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
六•一兒童節，小文到公園游玩，看到公園的一段人行彎道MN（不計寬度），如圖，它與兩面互相垂直的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他發現彎道MN上任一點到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積相等，比如：A、B、C是彎道MN上任三點，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面積相等. 愛好數學的他建立了平面直角坐標系（如圖）.圖中三塊陰影部分的面積分別記為S1、S2、S3，并測得S2=6（單位：平方米），OG=GH=HI.
（1）求S1和S3的值；
（2）設T
是彎道MN上的任一點，寫出y關于x的函數關系式；
（3）公園準備對區域MPOQN內部進行綠化改選，在橫坐標、縱坐標都是偶數的點處種植花木（區域邊界上的點除外），已知MP=2米，NQ=3米.問一共能種植多少棵花木？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
直線
與
軸交于點C（4,0），與
軸交于點B，并與雙曲線
交于點
。
（1）求直線與雙曲線的解析式。
（2）連接OA，求
的正弦值。
（3）若點D在軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標，若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知圖中的曲線是函數
(m為常數)圖象的一支.
（1）求常數m的取值范圍；
（2）若該函數的圖象與正比例函數
圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數的解析式.
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；
；0和－1。
的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍為 ；
、
在反比例函數
的圖象上，當
時，
，則k的取值可以是 （只填一個符合條件的k的值）.