Question

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現將△ABC進行折疊，使頂點A、B重合，則折痕DE=

 

cm．

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．

解答：解：在直角△ABC中AB=

AC2+BC2

=

42+32

=5cm．則AE=AB÷2=2.5cm．
設DE=x，易得△ADE∽△ABC，
故有

AE

AC

=

DE

BC

；
∴

2.5

4

=

x

3

；
解可得x=1.875．
故答案為：1.875．

點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．