Question

【題目】如圖，C、D是直線AB上兩點，DE平分∠CDF，∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，求∠CED的度數．請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據．

解：∵∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，（已知）

∴∠ACE＝∠CDF．（等量代換）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠CED＝∠　 　，（　 　）

∵DE平分∠CDF，（已知）

∴∠EDF＝∠CDF＝×60°＝30°．（　 　）

∴∠CED＝30°．（等量代換）

Answer 1

【答案】CE，DF，同位角相等，兩直線平行，FDE，兩直線平行，內錯角相等，角平分線的定義．

【解析】

根據等量代換和同位角相等，兩直線平行判定CE∥DF，再根據平行線的性質和角平分線的性質求得答案.

∵∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，（已知）

∴∠ACE＝∠CDF．（等量代換）

∴　CE　∥　DF　，（　同位角相等，兩直線平行　）

∴∠CED＝∠　FDE　，（　兩直線平行，內錯角相等　）

∵DE平分∠CDF，（已知）

∴∠EDF＝∠CDF＝×60°＝30°．（　角平分線的定義　）

∴∠CED＝30°．（等量代換）