Question

【題目】某市電力部門對一般照明用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準如下：

第一檔：月用電量不超過240度的部分的電價為每度0.6元；

第二檔：月用電量超過240度但不超過400度部分的電價為每度0.65元；

第三檔：月用電量超過400度的部分的電價為每度0.9元．

（1）已知老王家去年5月份的用電量為380度，則老王家5月份應交電費　　元；

（2）若去年6月份老王家用電的平均電價為0.70元，求老王家去年6月份的用電量；

（3）已知老王家去年7、8月份的用電量共500度（7月份的用電量少于8月份的用電量），兩個月的總電價是303元，求老王家7、8月的用電量分別是多少？

Answer 1

【答案】（1）235；（2）560度；（3）老王家去年7月份用電量為200度，8月份用電量為300度．

【解析】

（1）根據收費標準，列式計算即可求出老王家5月份應交電費；

（2）設老王家去年6月份的用電量為a度，由電費的平均價為0.70元可得出a＞400，根據收費標準結合總電價=單價×數量，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；

（3）設老王家去年7月份的用電量為x度，則8月份的用電量為（500-x）度，分x＜100、100≤x≤240和240＜x＜250三種情況，列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

（1）0.6×240+0.65×（380﹣240）=235（元）．

故答案為：235．

（2）設老王家去年6月份的用電量為a度．

∵去年6月份老王家用電的平均電價為0.70元，

∴a＞400．

根據題意得：0.6×240+0.65×（400﹣240）+0.9（a﹣400）=0.7a，

解得：a=560．

答：老王家去年6月份的用電量為560度．

（3）設老王家去年7月份的用電量為x度，則8月份的用電量為（500﹣x）度．

當x＜100時，有0.6x+0.6×240+0.65×（400﹣240）+0.9（500﹣x﹣400）=303，

解得：x=（舍去）；

當100≤x≤240時，有0.6x+0.6×240+0.65（500﹣x﹣240）=303，

解得：x=200；

當240＜x＜250時，有0.6×240+0.65（x﹣240）+0.6×240+0.65（500﹣x﹣240）=303，

方程無解．

答：老王家去年7月份的用電量為200度，8月份的用電量為300度．