Question

在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是______．

Answer 1

如圖，延長AD到E，使DE=AD，
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，

BD=CD ∠ADB=∠EDC(對頂角相等) DE=AD

，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
∵AB=5，AC=3，
∴5-3＜AE＜5+3，
即2＜AE＜8，
1＜AD＜4．
故答案為：1＜AD＜4．