Question

如圖，在三角形紙片ABC中，AC=BC．把△ABC沿著AC翻折，點B落在點D處，連接BD．如果∠BAC=40°，則∠CBD的度數為（　　）

A．9°

B．10°

C．20°

D．30°

Answer 1

分析：由AC=BC，∠BAC=40°，根據等邊對等角的性質，即可求得∠ABC的度數，又由折疊的性質，求得∠ABD的度數，繼而求得∠CBD的度數．

解答：解：∵AC=BC，∠BAC=40°，
∵∠ABC=∠BAC=40°，
由折疊的性質可得：∠CAD=∠BAC=40°，AB=AD，
∴∠BAD=∠CAD+∠BAC=80°，
∴∠ABD=

180°-∠BAD

2

=50°，
∴∠CBD=∠ABD-∠ABD=10°．
故選B．

點評：此題考查了折疊的性質與等腰三角形的性質．此題難度不大，注意折疊中的對應關系，注意數形結合思想的應用．