Question

已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，∠BCD=35°．
（1）求∠B的度數；
（2）探索∠BCD與∠A的關系，并說明理由．

Answer 1

（1）∵CD⊥AB垂足為D，
∴∠CDB=90°，
∵∠BCD=35°，
∴∠B=90°-35°=55°；

（2）∠BCD=∠A，理由如下：
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB垂足為D，
∴∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD．