Question

【題目】如圖， 是線段上一點， ， ．

（）__________ ；

（）動點、分別從、同時出發，點以的速度沿向右運動，終點為；點 以 的速度沿向左運動，終點為．當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動．求運動多少秒時， 、、三點，有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？

Answer 1

【答案】（1）；（2）或或．

【解析】試題分析：（1）根據AC=AB-BC即可得；

（2）分點C為PQ中點，點P是CQ中點，點Q是PC中點三種情況討論即可得.

試題解析：（1）AC=AB-BC=16-6=10cm，

故答案為：10；

（2）①當時，C是線段PQ的中點，10-2t=6-t， 解得 t=4；

②當時，P是線段CQ的中點，2t-10=16-3t，解得 t=；

③當時，Q是線段PC的中點， 6-t=3t-16，解得 t=；

④當時，C是線段PQ的中點，2t-10=t-6， 解得 t=4（舍去），

綜上所述：t=4或或.