【題目】我市某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷．每天銷售量（y件）與銷售單價x（元/件）的函數關系式是y=﹣10x+700
（1）當銷售單價定為多少時，試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
（2）市物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）銷售單價定為40元/件時，利潤最大，最大利潤為每天9000元；（2）當銷售單價定為35元/件時，每天所獲利潤最大，最大利潤為每天8750元.
【解析】試題分析：
（1）設每天獲得的利潤為w，根據總利潤=單件商品利潤×商品銷售量可得，w=(x-10)(-10x+700)，整理、配方即可求得當x為多少時，w有最大值及最大值是多少；
（2）估計（1）中所得配方后的w與x間的函數關系式，結合
即可求得本問的答案.
試題解析：
(1)設利潤為w元，根據題意可得：
W=（x-10)(-10x+700)=-10x2+800x-7000=-10(x-40)2+9000，
∴當x=40時，W最大=9000（元）；
答：當銷售價定為40元/件時，每天獲利最大，最大利潤為每天9000元；
（2）∵a=-10<0
∴在W=-10(x-40)2+9000中，當x<40時，W隨著x的增大而增大，
又∵
∴當x=35時，W最大=-10×(35-40)2+9000=8750(元）.
答：當銷售單價定為35元/件時，每天所獲利潤最大，最大利潤為8750元.
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【題目】我們知道整數
除以整數
（其中
），可以用豎式計算，例如計算
可以用整式除法如圖：
，所以
.
類比此方法，多項式除以多項式一般也可以用豎式計算，步驟如下：
①把被除式，除式按某個字母作降冪排列，并把所缺的項用零補齊；
②用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項；
③用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類對齊），消去相等項；
④把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續演算，直到余式為零或余式的次數低于除式的次數時為止，被除式=除式×商式+余式，若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除.
例如：計算
.
可用整式除法如圖：
所以
除以
商式為
，余式為0
根據閱讀材料，請回答下列問題：
（1）
.
（2）
，商式為 ，余式為 .
（3）若關于
的多項式
能被三項式
整除，且
均為整數，求滿足以上條件的的值及商式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以點P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；
（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數；若變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）求摸出1個球是白球的概率；
（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；
（3）現再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為
．求n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，點E，F分別是邊AB，BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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