Question

【題目】對于反比例函數(shù)y= ，下列說法正確的是（ ）
A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣1）
B.圖象位于第二、四象限
C.圖象是中心對稱圖形
D.當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∵1×（﹣1）=﹣1≠1，∴點(diǎn)（1，﹣1）不在反比例函數(shù)y= 的圖象上，故本選項(xiàng)錯誤； B、∵k=1＞0，∴反比例函數(shù)y= 的圖象在一、三象限，故本選項(xiàng)錯誤；
C、∵函數(shù)y= 是反比例函數(shù)，∴此函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
D、∵k=1＞0，∴此函數(shù)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道性質(zhì):當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．