Question

（2011年青海，26,11分）學校為了響應國家陽光體育活動，選派部分學生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓.根據參加項目制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖9和如圖10，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學生人數）

請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）參加籃球對的有        人，參加足球對的人數占全部參加人數的      %.

（2）喜歡排球隊的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度？并補全頻數分布折線統計圖.

（3）若足球對只剩一個集訓名額，學生小明和小虎都想參加足球隊，決定采用隨機摸球的方式確定參加權，具體規則如下：一個不透明的袋子中裝著標有數字1、2、3、4的四個完全相同的小球，小明隨機地從四個小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機地摸出一球，若小明摸出的小球標有數字比小虎摸出的小球標有的數字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規則對雙方是否公平？

 

Answer 1

【答案】

（1）40；30

（2）排球隊所占的百分比為：1－（40%+30%+20%）=10%

圓心角度數=360×10%=36°

正確補全折線圖中籃球、排球折線各1分，共2分

（3）（本小問共5分，列表法或樹狀圖2分，判斷過程2分，給出最終判斷結論1分）

用列表法

 

小虎 小明	1	2	3	4
1	1,1	1,2	1,3	1,4
2	2,1	2,2	2,3	2,4
3	3,1	3,2	3,3	3,4
4	4,1	4,2	4,3	4,4

或畫樹狀圖：

                                      開始

 

 

小明       1                 2                 3            4

 

 

小虎    1 2  3  4         1  2  3  4        1  2  3  4    1  2  3  4

共有16種可能的結果，且每種結果的可能性相同，其中小明可能獲得參加權的結果是六種，分別是2,1；3,1；3,2；4,2；4,3；

∴小明獲參加權的概率P₁==

小虎獲參加權的概率P₂=或小虎獲參加權的概率P₂=1－

∵P₁＜P₂    ∴這個規則對雙方不公平.

【解析】略