Question

【題目】在學習“二元一次方程組的解”時，數學張老師設計了一個數學活動，有A、B兩組卡片，每組各三張，A組卡片上分別寫有0,1,2；B組卡片上分別寫有-3，-1,1。每張卡片除正面寫有不同數字外，其余均相同。甲從A組隨機抽取一張記為x，乙從B組隨機抽取一張記為y。

(1)若甲抽出的數字是2，乙抽出的數字是-1，它們恰好是方程ax-y=5的解，求a的值；

(2)求甲、乙隨機抽取一次的數恰好是方程ax-y=3的解得概率（請用樹狀圖或列表法求解

Answer 1

【答案】（1）2；（2）

【解析】試題分析：

(1)把x，y的值代入到方程ax-y=5中求解；

(2)用列表法列出所有的組合，從中找出是方程ax-y=3的解的組合的個數，再根據概率的定義求解.

試題解析：

解：(1)將x=2，y=-1代入方程得：2a+1=5，即a=2；

(2)列表得：

	0	1	2
-3	(0，-3)	(1，-3)	(2，-3)
-1	(0，-1)	(1，-1)	(2，-1)
1	(0，1)	(1，1)	(2，1)

所有等可能的情況有9種，其中(x，y)恰好為方程2x-y=3的解的情況有(0，-3)，(1，-1)，(2,-1)共3種情況，則P=.