Question

【題目】解不等式（組），并把它們的解集在數軸上表示出來．
（1）﹣2＞
（2） ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：去分母，得：2（5x+1）﹣24＞3（x﹣5），

去括號，得：10x+2﹣24＞3x﹣15，

移項，得：10x﹣3x＞﹣15﹣2+24，

合并同類項，得：7x＞7，

系數化為1，得：x＞1；

將解集表示在數軸上如下：

（2）

解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，

解不等式 ＞ ，得：x＜﹣7，

∴不等式組的解集為：x＜﹣7，

將解集表示在數軸上如下：

【解析】（1）根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：“同小取小”確定不等式組的解集．
【考點精析】關于本題考查的不等式的解集在數軸上的表示和一元一次不等式的解法，需要了解不等式的解集可以在數軸上表示，分三步進行：①畫數軸②定界點③定方向．規律：用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）才能得出正確答案．