Question

已知：如圖，AB∥CD，求圖形中的∠E的度數．

Answer 1

分析：先根據平行線的性質求出∠B的度數，再根據多邊形的內角和定理求出五邊形ABCDE的內角和，進而可得出結論．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B=180°-60°=120°，
∵多邊形ABCDE是五邊形，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540°，
∴∠E=540°-∠A-∠B-∠C-∠D=540°-125°-120°-60°-150°=85°．
故圖形中的∠E=85°．

點評：本題考查的是平行線的性質及多邊形的內角和定理，用到的知識點為：
①兩直線平行，同旁內角互補；
②多邊形的內角和=（n-2）×180°．