Question

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷直線y=（2k﹣3）x﹣4k+12能否通過點A（﹣2，4），并說明理由．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題分析：方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個相等的實數(shù)根，則△=0，據(jù)此算出k的值，得到直線解析式，看當(dāng)x=﹣2時，y是否等于4．

解：∵x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個相等的實數(shù)根

∴△=b2﹣4ac=0

∴（2k+1）2﹣4（k2+2）=0，即4k﹣7=0，

∴k=，

∴2k﹣3=2×﹣3=，﹣4k+12=﹣4×+12=﹣7+12=5，

∴直線方程y=x+5，

當(dāng)x=﹣2時，y=×（﹣2）+5=4，

∴A（﹣2，4）在直線y=x+5上．