Question

某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，已知購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．

（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？

（2）該經銷商購進這兩種商品50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經銷商有哪幾種進貨方案？

 

Answer 1

（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是60元，800元

（2）有三種進貨方式：

①電腦箱：24臺，液晶顯示器：26臺；

②電腦箱：25臺，液晶顯示器：25臺；

③電腦箱：26臺，液晶顯示器：24臺

【解析】

試題分析：（1）設每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是x，y元，根據購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元和電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元，列出方程組，解方程組即可求出；

（2）設該經銷商購進電腦機箱m臺，購進液晶顯示器（50﹣m）臺，根據購買這兩種商品的資金不超過22240元和所獲利潤不少于4100元，列出不等式組，求出不等式組的解，即可得出答案．

試題解析：（1）設每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是x，y元，

根據題意得：，

解得：．

答：每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是60元，800元．

（2）設該經銷商購進電腦機箱m臺，購進液晶顯示器（50﹣m）臺，

根據題意得：，

解得：24≤m≤26，

∵m要為整數，

∴m可以取24、25、26，

從而得出有三種進貨方式：

①電腦箱：24臺，液晶顯示器：26臺；

②電腦箱：25臺，液晶顯示器：25臺；

③電腦箱：26臺，液晶顯示器：24臺．

考點：1、一元一次不等式組的應用；2、二元一次方程組的應用