Question

【題目】已知一次函數y=（2m-3）x+m+1經過點A（1，4）

（1）求m的值；

（2）畫出此一次函數的圖象；

（3）若一次函數交y軸于點B，求△OAB的面積．

Answer 1

【答案】（1）m=2；（2）見解析；（3）．

【解析】

（1）把點A（1，4）代入一次函數y=（2m-3）x+m+1即可求出m的值；

（2）已知點A（1，4），再令x=0，y=3，根據兩點確定一條直線，畫出函數圖象即可；

（3）過點A作AC⊥y軸于點C，求得AC=1，y=x+3與y軸交于點B（0，3），求得OB=3，根據△OAB的面積即可求得；

解：

（1）∵一次函數y=（2m-3）x+m+1經過點A（1，4），

∴4=2m－3+m+1，

解得：m=2，

∴一次函數的解析式為：y=x+3；

（2）如圖：

（3）如圖：過點A作AC⊥y軸于點C，

則AC=1，

∵y=x+3與y軸的交點為：令x=0，求得y=3，

∴y=x+3與y軸的交點交于點B（0，3），

∴OB=3，

∴△OAB的面積；