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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分線交于點D，BD的延長線交AC于點E，則∠ADE=______．

∵∠C=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∵∠CAB，∠CBA的平分線交于點D，
∴∠BAD+∠ABD=

×90°=45°，
∴∠ADE=∠BAD+∠ABD=45°．
故答案為：45°．

練習冊系列答案

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如圖，△BEF的內角∠EBF平分線BD與外角∠AEF的平分線交于點D，過D作DH∥BC分別交EF、EB于G、H兩點．下列結論：①S_△EBD：S_△FBD=BE：BF；②∠EFD=∠CFD；③HD=HF；④BH-GF=HG，其中正確結論的個數有（　　）

A．只有①②③

B．只有①②④

C．只有③④

D．①②③④

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已知：如圖，FD∥BE，則∠1+∠2-∠A=（　　）

A．90°

B．135°

C．150°

D．180°

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已知∠B=33°，∠BAC=83°，∠C=30°，求∠BDC的度數．

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如圖，在平面直角坐標系，點A、B分別是x軸正半軸、y軸正半軸上的動點，∠OAB的內角平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點C，則∠ACB的度數為______．

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下圖能說明∠1＞∠2的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．求∠F的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線．
求證：∠A=2∠H．
證明：∵∠ACD是△ABC的一個外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A（______）
∠2是△BCH的一個外角，
∠2=∠1+∠H（______）
∵CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線
∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACD（______）
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性質）
而∠H=∠2-∠1（等式的性質）
∴∠A=2∠H（______）

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