Question

16、已知樣本99，100，101，x，y的平均數為100，方差是2，則x=

98或102

，y=

102或98

．

Answer 1

分析：先由平均數的公式列出x+y=200，再根據方差的公式列方程計算．

解答：解：根據平均數及方差公式，可得：
x+y=200
（x-100）²+（y-100）²=8
∴x=98，y=102
或x=102，y=98

點評：本題考查方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．