Question

我市某工藝品廠生產一款工藝品，一直這款工藝品的生產成本為每件60元，經市場調研發現：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價x（元）之所示的函數關系。

利潤=（售價－成本價）×銷售量
(1)求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數關系式；
(2)你認為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元？

Answer 1

(1) y=-100x+10000（x＞0）(2)當定價為80元時才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元

（1）設一次函數關系式為y=kx+b，根據題意得
解之得k=-100，b=10000
所以所求一次函數關系式為y=-100x+10000（x＞0）
（2）由題意得（x-60）（-100x+10000）=40000
即x²-160x+6400=0，所以（x-80）²=0
所以x₁=x₂=80
答：當定價為80元時才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元．
（1）設一次函數的一般式y=kx+b，將（70，3000）（90，1000）代入即可求得；
（2）按照等量關系“利潤=（定價-成本）×銷售量”列出利潤關于定價的函數方程，求解即可．