Question

如圖，AB=AD，AE平分∠BAD，點(diǎn)C在AE上，則圖中全等三角形有（　�。�

A．2對(duì)

B．3對(duì)

C．4對(duì)

D．5對(duì)

Answer 1

∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABC和△ADC中

AB=AD ∠BAC=∠DAC AC=AC

，
∴△DAC≌△BAC（SAS），
∴BC=CD；
在△ABE和△ADE中

AB=AD ∠BAE=∠DAE AE=AE

，
∴△DAE≌△BAE（SAS），
∴BE=ED；
在△BEC和△DEC中

BC=DC EC=EC EB=ED

，
∴△BEC≌△DEC（SSS），
故選：B．