Question

已知一次函數y=x+2與反比例函數y=（x≠﹣1）的圖象在第一象限內的交點為P（x₀，3）．
（1）求x₀的值；
（2）求反比例函數的解析式．

Answer 1

（1）x₀=1   （2）y=

解析試題分析：（1）先把P點坐標代入一次函數解析式得到得x₀+2=3，然后解一次方程可得到x₀的值；
（2）先寫出P點坐標，然后把P點坐標代入反比例解析式求出m即可．
解：（1）把P（x₀，3）代入y=x+2得x₀+2=3，
解得x₀=1；（2）P點坐標為（1，3），
把P（1，3）代入y=得m+1=1×3=3，解得m=2，
故反比例函數的解析式為y=．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數解析式．也考查了待定系數法求函數解析式．