Question

【題目】在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點處，AB與CD相交于O，則tan∠BOD的值等于 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：平移CD到C′D′交AB于O′，如右圖所示， 則∠BO′D′=∠BOD，
∴tan∠BOD=tan∠BO′D′，
設每個小正方形的邊長為a，
則O′B= ，O′D′= ，BD′=3a，
作BE⊥O′D′于點E，
則BE= ，
∴O′E= = ，
∴tanBO′E= ，
∴tan∠BOD=3，
所以答案是：3．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解直角三角形的相關知識，掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．