Question

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（x為任意實(shí)數(shù)）經(jīng)過(guò)下圖中兩點(diǎn)M（1，﹣2）、N（m，0），其中M為拋物線的頂點(diǎn)，N為定點(diǎn)．下列結(jié)論：

①若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2（x1＜x2），則﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3；

②當(dāng)x＜m時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的減小而減小．

③a＞0，b＜0，c＞0．

④垂直于y軸的直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，其C、D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為s、，則s+t=2．

其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用函數(shù)圖象條件二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可．

①若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2（x1＜x2），則﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3，故①正確；

②當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的減小而減小，故②錯(cuò)誤；

③a＞0，b＜0，c＜0，故③錯(cuò)誤；

④垂直于y軸的直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，其C、D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為s、t，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可知s+t=2，故④正確；

故選：B．