Question

【題目】某校為了解全校2000名學(xué)生的課外閱讀情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．

（1）這50名學(xué)生在這一天課外閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)是多少？
（2）這50名學(xué)生在這一天平均每人的課外閱讀所用時(shí)間是多少？
（3）請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查，估計(jì)全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時(shí)間在1.0小時(shí)以上（含1.0小時(shí)）的有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：眾數(shù)是1.0（小時(shí)）
（2）解：x= （0.5×15+1.0×20+1.5×10+2.0×5）=1.05（小時(shí)），

這50名學(xué)生在這一天平均每人的課外閱讀所用時(shí)間是1.05小時(shí)

（3）解：2000× =1400，

所以全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時(shí)間在1.0小時(shí)以上（含1.0小時(shí)）的約為1400人

【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，即1.0出現(xiàn)的次數(shù)最多，是20次．所以眾數(shù)是1.0；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行正確計(jì)算；（3）首先計(jì)算樣本中這一天課外閱讀所用時(shí)間在1.0小時(shí)以上的頻率，再進(jìn)一步計(jì)算全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時(shí)間在1.0小時(shí)以上的人數(shù)．
【考點(diǎn)精析】利用頻數(shù)分布直方圖和算術(shù)平均數(shù)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）；總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)．