Question

如圖所示，在對(duì)△ABC依次進(jìn)行軸對(duì)稱和平移兩種變換后得到△A₁A₁C₁．
（1）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出軸對(duì)稱變換的圖形，并說明兩次變換的步驟．
（2）設(shè)點(diǎn)P（a，b）為△ABC的邊AB上任一點(diǎn)，依次寫出這兩次變換后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）結(jié)合兩三角形的位置關(guān)系，可得出先將△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，然后向右平移4個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位，即可得出△A₁A₁C₁．
（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，結(jié)合平移的特點(diǎn)即可得出兩次變換后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．
解答：解：軸對(duì)稱變換后的圖形如圖所示：△A'B'C'．
變換的步驟為：將△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，然后向右平移4個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位，
．
（2）點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a，b），
再向右平移4個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位，可得點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（-a+5，b-4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移變換及軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察變換前后的圖形，另外要求同學(xué)們掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．