Question

【題目】如圖，線段AB上的點數與線段的總數有如下關系：如果線段AB上有1個點時，線段總共有3條，如果線段AB上有2個點時，線段總數有6條，如果線段AB上有3個點時，線段總數共有10條，…

（1）當線段AB上有6個點時，線段總數共有 條．

（2）當線段AB上有n個點時，線段總數共有 條。

（3）如果從一個多邊形的一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可將這個多邊形分割成2003個三角形，那么此多邊形的邊數為多少？

Answer 1

【答案】（1）28；（2）；（3）2005

【解析】

試題分析：（1）根據圖形可以得出6個點的線段總數為，故得出結論；

根據題意就可以得出個點時，線段總數

由條件可以得出一個邊形的一個頂點可以出發的對角線可以將這個多邊形分成個三角形，建立方程求出解即可．

試題解析：（1）由題意得，；

由題意得，

設多邊形的邊數為，由條件可以得出一這個多邊形的一個頂點可以出發的對角線可以將這個多邊形分成個三角形，則