【題目】已知：在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（5，4），B（0，3），C（2，1）．
（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；
（2）畫出將A1B1C1繞點C1按順時針旋轉90°所得的△A2B2C1．
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】
（1）分別找出點A、B、C關于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1，B1C1，A1C1即可，然后根據關于原點對稱的兩點坐標規律：橫、縱坐標均互為相反數即可求出點C1的坐標；
（2）分別將線段B1C1，A1C1繞點C1按順時針旋轉90°，得出B2C1，A2C1，然后連接B2A2即可．
（1）分別找出點A、B、C關于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1，B1C1，A1C1，如圖所示，△A1B1C1即為所求，
∵C（2，1）
∴點C1的坐標為（﹣2，﹣1）．
（2）分別將線段B1C1，A1C1繞點C1按順時針旋轉90°，得出B2C1，A2C1，然后連接B2A2，如圖所示，△A2B2C1即為所求．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=﹣
（x﹣m）2+n的頂點P在直線y=﹣x+4上，與y軸交于點C（點P、C不與點B重合），以BC為邊作矩形BCDE，且CD=2，點P、D在y軸的同側．
（1）n=________（用含m的代數式表示），點C的縱坐標是________（用含m的代數式表示）；
（2）當點P在矩形BCDE的邊DE上，且在第一象限時，求拋物線對應的函數解析式；
（3）直接寫出矩形BCDE有兩個頂點落在拋物線上時m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx﹣2（a≠0）的圖象的頂點在第三象限，且過點（1，0），設t=a﹣b﹣2，則t值的變化范圍是（ ）
A. ﹣2＜t＜0 B. ﹣3＜t＜0 C. ﹣4＜t＜﹣2 D. ﹣4＜t＜0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學練習推鉛球，鉛球推出后在空中飛行的軌跡是一條拋物線，鉛球在離地面1米高的A處推出，達到最高點B時的高度是2.6米，推出的水平距離是4米，鉛球在地面上點C處著地
（1）根據如圖所示的直角坐標系求拋物線的解析式；
（2）這個同學推出的鉛球有多遠？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果點E由點B出發沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分別交AC、BC于點P和Q，設運動時間為t秒（0＜t＜4）．
（1）連接EF，若運動時間t＝
秒時，求證：△EQF是等腰直角三角形；
（2）連接EP，當△EPC的面積為3cm2時，求t的值；
（3）在運動過程中，當t取何值時，△EPQ與△ADC相似．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在銳角△ABC中，D、E分別是AB、BC的中點，點F在AC上，且滿足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M.
（1）證明：DM=DA；
（2）如圖2，點G在BE上，且∠BDG=∠C，求證：△DEG∽△ECF；
（3）在圖2中，取CE上一點H，使得∠CFH=∠B，若BG=3，求EH的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1的解析式為y＝﹣3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A、B，直線l1、l2交于點C．
（1）求直線l2的解析表達式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請求出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 3 | 0 | －1 | 0 | m | 8 | … |
（1）可求得m的值為________；
（2）在坐標系畫出該函數的圖象；
（3）當y≥0時，x的取值范圍為_____________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點E．
(1)求拋物線的解析式；
(2)經過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當點P運動到點E時，求△PCD的面積；
(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．
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