【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
軸、
軸分別交于點
、
，動點
從點
出發，沿軸負方向以每秒1個單位長度的速度運動，同時動點
從點
出發，沿射線
方向以每秒2個單位長度的速度運動，過點作
于點
，連接
、
，以、為鄰邊構造平行四邊形
，設點運動的時間為
s.
（1）當點在線段
上時，用含的代數式表示
、
的長.
（2）在運動過程中，①當點
落在軸上時，求出滿足條件的的值;②當點落在
內部(不包括邊界)時，直接寫出的取值范圍.
（3）作點關于軸的對稱點
，連接
，在運動過程中，是否存在某時刻使過
、、三點的圓與
三邊中的一條邊相切?若存在，請求出的值;若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在一個長方形操場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示操場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為 50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為 3米，求操場空地的面積．（π取 3.14，計算結果保留 0.1）
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【題目】為深化義務教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展，體育特長、藝術特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調查（每人選報一類），繪制了如圖所示的兩幅統計圖（不完整），請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求扇形統計圖中m的值，并補全條形統計圖；
（2）在被調查的學生中，隨機抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術特長類”的學生的概率是多少？
（3）已知該校有800名學生，計劃開設“實踐活動類”課程每班安排20人，問學校開設多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理？
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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點．
（1）求證：△ABM≌△DCM；
（2）填空：當AB：AD= 時，四邊形MENF是正方形．
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【題目】小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結果精確到0.1m）．
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【題目】如圖，點A、B都在反比例函數y=
（x＞0）的圖像上，過點B作BC∥x軸交y軸于點C，連接AC并延長交x軸于點D，連接BD，DA＝3DC，S△ABD＝6．則k的值為_______．
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【題目】如圖，正方形 ABCD 中，AB＝4，點 E為邊AD上一動點，連接 CE，以 CE為邊，作正方形CEFG（點D、F在CE所在直線的同側），H為CD中點，連接 FH．
（1）如圖 1，連接BE，BH，若四邊形 BEFH 為平行四邊形，求四邊形 BEFH 的周長；
（2）如圖 2，連接 EH，若 AE＝1，求△EHF 的面積；
（3）直接寫出點E在運動過程中，HF的最小值．
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【題目】已知m，n是實數，定義運算“*”為：m*n＝mn+n．
（1）分別求4*（﹣2）與4*
的值；
（2）若關于x的方程x*（a*x）＝﹣
有兩個相等的實數根，求實數a的值．
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【題目】武勝縣白坪—飛龍鄉村旅游度假村橙海陽光景點組織
輛汽車裝運完
三種臍橙共
噸到外地銷售.按計劃，輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿.根據下表提供的信息，解答以下問題：
臍橙品種 |
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每輛汽車運載量（噸） |
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每噸臍橙獲得（元） |
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|
設裝運
種臍橙的車輛數為
，裝運
種臍橙的車輛數為
，求與之間的函數關系式；
如果裝運每種臍橙的車輛數都不少于
輛，那么車輛的安排方案有幾種？
設銷售利潤為
（元），求與之間的函數關系式；若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.
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