Question

【題目】一組數(shù)據(jù)2，3，5，5，5，6，9．若去掉一個數(shù)據(jù)5，則下列統(tǒng)計量中，發(fā)生變化的是( )

A. 平均數(shù) B. 眾數(shù)

C. 中位數(shù) D. 方差

Answer 1

【答案】D

【解析】A、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是×（2+3+5+5+5+6+9）=5，去掉一個數(shù)據(jù)5后平均數(shù)仍為5，故A與要求不符；

B、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，去掉一個數(shù)據(jù)5后眾數(shù)仍為5，故B與要求不符；

C、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，去掉一個數(shù)據(jù)5后中位數(shù)仍為5，故C與要求不符；

D、原來數(shù)據(jù)的方差是：×[（2–5）2+（3–5）2+3×（5–5）2+（6–5）2+（9–5）2]= ，

去掉一個數(shù)據(jù)5后，方差是×[（2–5）2+（3–5）2+2×（5–5）2+（6–5）2+（9–5）2]=5，發(fā)生變化的是方差．故選D．