Question

（2011•石家莊一模）為了培養學生讀書的習慣，紅星中學規定七年級學生每天讀書的平均時間不少于1小時，為了解學生讀書的情況，對部分學生讀書的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖的兩幅不完整統計圖．請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）這次共調查了多少名學生？求表示讀書時間1小時的扇形圓心角的度數，并補充頻數分布直方圖；
（2）本次調查中學生參加讀書的平均時間是否符合要求？請說明理由；
（3）如果在該年級隨即調查一位學生，該學生每天讀書1小時的概率是多少？假如該年級共有學生1000名，估計大約有多少人每天讀書1小時？

Answer 1

分析：（1）調查學生總數=0.5小時的人數÷0.5小時的學生數所占百分比，扇形圓心角=360°×百分比，求出讀書1.5小數的人數，再補圖即可；
（2）用50個學生的總讀書時間÷50=本次調查中學生參加讀書的平均時間，再與1小時比較大小即可；
（3）該學生每天讀書1小時的概率=

讀書1小時的學生數

調查的學生總數

，每天讀書1小時的人數=1000×每天讀書1小時的概率．

解答：解：（1）10÷20%=50（人），
360°×40%=144°，
50×24%=12（人），如圖所示：

（2）0.5×10+1×20+12×1.5+2×8）÷50=1.18（小時），
∵1.18＞1，
∴本次調查中學生參加讀書的平均時間符合要求；

（3）概率=

20

50

=

2

5

，
1000×

2

5

=400（人）．

點評：此題主要考查了頻數分布直方圖，扇形圖，用樣本估計總體，關鍵是同學們要能從統計圖中讀出正確信息．