Question

如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=

3

，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點E，將扇形AED剪下圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：扇形的弧長=圓錐的底面圓的周長．利用弧長公式計算．

解答：解：設圓錐底面半徑為R，
∵cos∠BAE=

AB

AE

=

3

2

，
∴∠BAE=30°，∠EAD=60°，
弧DE=

60π×2

180

=

2π

3

=2πR，
∴R=

1

3

．
故選C．

點評：熟記特殊角的三角函數值和掌握弧長公式是解題的關鍵．