Question

【題目】手機上常見的wifi標志如圖所示，它由若干條圓心相同的圓弧組成，其圓心角為90°，最小的扇形半徑為1．若每兩個相鄰圓弧的半徑之差為1，由里往外的陰影部分的面積依次記為S1、S2、S3…，則S1+S2+S3+…+S20= ．

Answer 1

【答案】195π
【解析】解：S1= π12= π； S2= π（32﹣22）= π+π；
S3= π（52﹣42）= π+2π；
…
S20= π+19π；
∴S1+S2+S3+…+S20=5π+（1+2+3+…+19）π=195π．
故答案為195π．
先利用扇形的面積公式分別計算出S1= π；S2= π+π；S3= π+2π，則利用此規(guī)律得到S20= π+19π，然后把它們相加即可．