Question

【題目】朱先生利用分期付款的形式購買了一套住房，他購買的住房的價格為24萬元，交了首付之后每年付款y萬元，x年結清余款，y與x的函數關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息，回答下列問題：

（1）確定y與x的函數解析式，并求出首付款的數目；

（2）朱先生若用10年結清余款，則每年應付多少錢？

（3）如果朱先生打算每年付款不超過7000元，那么他至少需要幾年才能結清余款？

Answer 1

【答案】（1）（x＞0），10萬元；（2）1.4萬元；（3）20．

【解析】（1）根據題意可知y與x的積是定值，由此可以確定是反比例函數關系，設解析式為y=，根據圖象中的數據利用待定系數法求得k后即可得出解析式，用24-k即可求得首付款；

（2）把x=10代入（1）中的解析式即可求得；

（3）由題意可得關于x的不等式，解不等式即可得.

（1）設y＝，把（2，7）代入，得k＝14，所以y＝（x＞0），

　24－14＝10（萬元），所以首付款的數目為10萬元；

（2）當x＝10時，y＝==1.4，

所以朱先生每年應付1.4萬元；

（3）7000元＝0.7萬元，當y≤0.7時，x≥＝20，

即朱先生至少需要20年才能結清余款．