Question

【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．

① ________；②________；③________；④________．

（2）通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表示：_________________________；

（3）利用（2）的結論計算99992＋2×9999×1＋1的值．

Answer 1

【答案】（1）①，②2ab，③，④；（2） ；（3）100000000．

【解析】試題分析：（1）①正方形邊長為a，則它的面積為a2；②一個矩形的長為a，寬為b，矩形的面積為ab，再乘以2得到2個矩形的面積為2ab；③正方形邊長為b，則它的面積為b2；④正方形的邊長為a+b，所以正方形的面積為（a+b）2；（2）第四個圖形的面積為前面三個圖形面積之和，即a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）99992＋2×9999×1＋1符合a2+2ab+b2形式，故直接套用公式99992＋2×9999×1＋1=（9999+1）2=100000000.

試題解析：

（1）①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；

（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；

（3）解:99992＋2×9999×1＋1=(9999+1)2=100000000.