【題目】據官方數據統計，70周年國慶閱兵網上總觀看人次突破513000000，最高同時在線人數突破600萬．將513000000用科學記數法表示應為（ ）
A.5.13×108B.5.13×109C.513×106D.0.513×109
培優三好生系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C，D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1) 如圖1，MA1∥NA2，則∠A1+∠A2=_________度．
如圖2，MA1∥NA3，則∠A1+∠A2+∠A3=_________ 度．
如圖3，MA1∥NA4，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=_________度．
如圖4，MA1∥NA5，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=_________度．
如圖5，MA1∥NAn，則∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=_________ 度．
(2) 如圖,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分線相交于F,∠E=80°，求∠BFD的度數.
【答案】（1） 180； 360； 540；720；180（n-1）；（2）140°.
【解析】試題分析：（1）首先過各點作MA 1 的平行線，由MA 1 ∥NA 2 ，可得各線平行，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得答案；
（2）由（1）中的規律可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，所以∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°，又因為BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE+∠FDE=140°，又因為四邊形的內角和為360°，進而可得答案．
試題解析：（1）如圖1，
∵MA 1 ∥NA 2 ，
∴∠A 1 +∠A 2 =180°．
如圖2，過點A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，
∵MA 1 ∥NA 3 ，
∴A 2 C 1 ∥A 1 M∥NA 3 ，
∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 3 =180°，
∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 =360°．
如圖3，過點A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，過點A 3 作A 3 C 2 ∥A 1 M，
∵MA 1 ∥NA 3 ，
∴A 2 C 1 ∥A 3 C 2 ∥A 1 M∥NA 3 ，
∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 2 A 3 C 2 =180°，∠C 2 A 3 A 4 +∠A 4 =180°，
∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 =540°．
如圖4，過點A 2 作A 2 C 1 ∥A 1 M，過點A 3 作A 3 C 2 ∥A 1 M，
∵MA 1 ∥NA 3 ，
∴A 2 C 1 ∥A 3 C 2 ∥A 1 M∥NA 3 ，
∴∠A 1 +∠A 1 A 2 C 1 =180°，∠C 1 A 2 A 3 +∠A 2 A 3 C 2 =180°，∠C 2 A 3 A 4 +∠A 3 A 4 C 3 =180°，∠C 3 A 4 A 5 +∠A 5 =180°，
∴∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 +∠A 5 =720°；
從上述結論中你發現了規律：如圖5，MA 1 ∥NA n ，則∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =180（n-1）度，
故答案為：180，360，540，720，180（n-1）；
（2）由（1）可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，
∵∠E=80°，
∴∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°，
又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，
∴∠FBE+∠FDE=140°，
∵∠FBE+∠E+∠FDE+∠BFD=360°，
∴∠BFD=360°-80°-140°=140°．
【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補、四邊形的內角和是360°，解題的關鍵是，（1）小題正確添加輔助線，發現規律：MA 1 ∥NA n ，則∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =180（n-1）度；（2）小題能應用（1）中發現的規律.
【題型】解答題
【結束】
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【題目】已知如圖1，線段AB、CD相交于點O，連結AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數學知識呢？下面就請你發揮聰明才智，解決以下問題：
(1)在圖1中，請寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系，并說明理由；
(2)仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數有 個；
(3)在圖2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N利用(1)的結論，試求∠P的度數；
(4)在圖3中，如果∠B和∠C為任意角，并且AP和DP分別是∠CAB和∠BDC的三等分線，即∠PAO＝
∠CAO， ∠BDP＝
∠BOD，那么∠P與∠C、∠B之間存在的數量關系是 （直接寫出結論即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進價120元，售價138元；乙種商品每件進價100元，售價120元．
（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數不變，而購進甲種商品的件數是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點，B點坐標為（3，0）．與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在x軸下方的拋物線上，過點P的直線y=x+m與直線BC交于點E，與y軸交于點F，求PE+EF的最大值；
（3）點D為拋物線對稱軸上一點．
①當△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時，求點D的坐標；
②若△BCD是銳角三角形，求點D的縱坐標的取值范圍．
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【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優秀傳統文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖，但均不完整．
請你根據統計圖解答下列問題：
（1）參加比賽的學生共有____名；
（2）在扇形統計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；
（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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【題目】列方程解應用題：某禮品制造工廠接受一批玩具熊的訂貨任務，按計劃天數生產，如果每天生產20個玩具熊，則比訂貨任務少100個；如果每天生產23個玩具熊，則可以超過訂貨任務20個．請求出該廠計劃幾天完成任務？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公園有一個邊長為4米的正三角形花壇，三角形的頂點A、B、C上各有一棵古樹．現決定把原來的花壇擴建成一個圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點上．以下設計過程中畫圖工具不限．
（1）按圓形設計，利用圖1畫出你所設計的圓形花壇示意圖；
（2）按平行四邊形設計，利用圖2畫出你所設計的平行四邊形花壇示意圖；
（3）若想新建的花壇面積較大，選擇以上哪一種方案合適？請說明理由．
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