Question

根據下列條件分別確定y=kx+b的解析式：
（1）已知直線y=kx+b經過點（1，2）和點（-1，4）；
（2）已知y-2與x成正比例，且當x=1時，y=-6．

Answer 1

解：（1）將點（1，2）和點（-1，4）分別代入y=kx+b得，
，
解得．
故函數解析式為y=-x+3；

（2）設函數解析式為y-2=kx，
將（1，-6）代入上式得，-6-2=k，
解得k=-8，
則y-2=-8x，即y=-8x+2．
故函數解析式為y=-8x+2．
分析：（1）將點（1，2）和點（-1，4）分別代入y=kx+b，組成方程組，求出k、b的值即可得到函數解析式；
（2）將y-2看作x的正比例函數，設y-2=kx，將（1，-6）代入解析式，求出k的值即可．
點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式，會解方程組是解題的關鍵．