Question

分解因式：
（1）x²y-2xy²+y³；
（2）解不等式組

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

并把解集表示在數軸上；
（3）計算：(

b

a2-ab

+

a

b2-ab

)•

ab

a2-b2

．

Answer 1

分析：（1）先提公因式，再運用完全平方公式進行分解因式．
（2）本題可根據不等式組分別求出x的取值，然后畫出數軸，數軸上相交的點的集合就是該不等式的解集．若沒有交點，則不等式無解．
（3）括號里面的先通分，計算減法，再運用分式的乘法進行約分計算．

解答：（1）解：原式=y（x²-2xy+y²）
=y（x-y）²；

（2）解：解不等式①得x≥-1
解不等式②得x＜2
∴不等式組的解集為-1≤x＜2
在數軸上表示解集：

（3）解：原式=[

b

a(a-b)

-

a

b(a-b)

]×

ab

a2-b2

=

b2-a2

ab(a-b)

×

ab

a2-b2

=-

1

a-b

．
故答案為y（x-y）²、-1≤x＜2、-

1

a-b

．

點評：求一元一次不等式組的解，要結合數軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x大于較小的數、小于較大的數，那么解集為x介于兩數之間．