Question

【題目】已知二次函數，函數與自變量的部分對應值如下表：

	…	—4	—3	—2	—1	0	…
	…	3	—2	—5	—6	—5	…

則下列判斷中正確的是（ ）

A. 拋物線開口向下 B. 拋物線與軸交于正半軸

C. 方程的正根在1與2之間 D. 當時的函數值比時的函數值大

Answer 1

【答案】C

【解析】由表可知，當x＝－2和0時，y＝－5，

∴對稱軸x＝－1

在對稱軸的左側，隨著x增大，y變小，可知拋物線開口向上，故A錯誤；

當x＝0時，y＝－5，可知拋物線與軸交于負半軸，故B錯誤；

∵拋物線與x軸的一個交點的橫坐標在－4和－3之間，由對稱性可知，另一個交點的橫坐標在1與2之間，

∴方程的正根在1與2之間正確；

由對稱可知，當x＝－3和1時的函數值相等，且在對稱軸的右側，隨著x增大，y也增大，

∴當時的函數值比時的函數值小，故D錯誤.

故選C.