Question

已知：拋物線y=-x²-2（m-1）x+m+1與x軸交于a（-1，0），b（3，0），則m為

2

．

Answer 1

分析：由拋物線y=-x²-2（m-1）x+m+1與x軸交于a（-1，0），b（3，0），得方程-x²-2（m-1）x+m+1的兩根為-1，3，對稱軸直線方程來求m的值．

解答：解：∵拋物線y=-x²-2（m-1）x+m+1與x軸交于a（-1，0），b（3，0），
∴-1和3是方程-x²-2（m-1）x+m+1的兩根，
∴-

2(m-1)

2×(-1)

=

-1+3

2

，即m-1=1，
解得，m=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：此題主要考查拋物線與x軸的交點(diǎn)．解答此題需要熟悉一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根．