Question

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.（1）求函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)； （2）若

 

函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16,   求此三角形面積.

 

 

Answer 1

解：(1) ∵ 直線y＝x＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3），                     

 

∴函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3,4,5.      

 

(2) 直線y＝x＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（,0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b），                            

 

當(dāng)b>0時(shí),，得b =4，此時(shí),坐標(biāo)三角形面積為；                    

 

當(dāng)b<0時(shí)，，得b=－4，此時(shí),坐標(biāo)三角形面積為.                

 

綜上,當(dāng)函數(shù)y＝x＋b的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16時(shí),面積為．

 

解析:略