Question

已知：如圖，直線l₁與y軸交點坐標為（0，-1），直線l₂與x軸交點坐標為（3，0），兩直線交點為P（1，1），解答下面問題：
（1）求出直線l₁的解析式；
（2）請列出一個二元一次方程組，要求能夠根據圖象所提供的信息條件直接得到該方程組的解為

x=1 y=1

；
（3）當x為何值時，l₁、l₂表示的兩個一次函數的函數值都大于0？

Answer 1

分析：（1）利用已知點坐標，利用待定系數法求一次函數解析式即可；
（2）利用已知點坐標得出直線l₂的解析式，進而利用圖象得出方程組的解；
（3）求出直線l₁與x軸交點坐標，進而利用圖象得出兩個一次函數的函數值都大于0時對應的x的值．

解答：解：（1）設直線l₁的解析式為y=kx+b，由題意得：

b=-1 1=k+b

，
解得

b=-1 k=2

，
直線l₁的解析式為y=2x-1；

（2）設直線l₂的解析式為y=ax+m，由題意得：

a+m=1 0=3a+m

，
解得：

a=- 1 2 m= 3 2

，
直線l₂的解析式為y=-

1

2

x+

3

2

；

（3）當y=0時，2x-1=0，解得x=

1

2

，
因此直線l₁的與x軸的交點坐標為（

1

2

，0），
根據圖象可得l₁、l₂表示的兩個一次函數的函數值都大于0時，

1

2

＜x＜3．

點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式以及二元一次方程組的與一次函數的關系，利用數形結合得出是解題關鍵．