【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結果保留整數）
（參考數據：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；
≈1.73）
【答案】A地到C地之間高鐵線路的長為592km．
【解析】分析：過點B作BD⊥AC于點D，利用銳角三角函數的定義求出AD及CD的長，進而可得出結論．
詳解：過點B作BD⊥AC于點D．
∵B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，∴∠ABD=67°，
∴AD=ABsin67°=520×0.92=478.4km，BD=ABcos67°=520×0.38=197.6km．
∵C地位于B地南偏東30°方向，∴∠CBD=30°，
∴CD=BDtan30°=197.6×
≈113.9km，
∴AC=AD+CD=478.4+113.9≈592（km）．
答：A地到C地之間高鐵線路的長為592km．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是用圖象反映的某地男女生身高生長速度y（厘米/年）與年齡x（歲）的對應關系．根據圖象，有以下四個推斷：
①13歲時，男生、女生的身高增長速度相同
②13歲以后，男生的身高增長速度比女生的身高增長速度快
③15歲時，男生、女生的身高增長速度達到最高值
④13歲以前，男生的身高增長速度比女生的身高增長速度快
其中合理的是（ ）
A.①②B.①③C.②④D.③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若A，B，C為數軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離2倍，我們就稱點C是（A，B）的美好點．
例如：如圖1，點A表示的數為
，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的美好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的美好點，但點D是（B，A）的美好點．
如圖2，M，N為數軸上兩點，點M所表示的數為
，點N所表示的數為2．
圖2
（1）點E，F，G表示的數分別是
，6.5，11，其中是（M，N）美好點的是 ；寫出（N，M）美好點H所表示的數是 ．
（2）現有一只電子螞蟻P從點N開始出發，以2個單位每秒的速度向左運動. 當t為何值時，P，M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點？
備圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為豐富群眾的業余生活并迎接社區文藝匯演，某小區特組建了一支“大媽廣場舞隊”（人數不超過50人）．排練時，若排7排，則多3人；若排9排，且每排人數僅比排7 排時少1人，則最后-排不足6人．
(1)該“大媽廣場舞隊”共有多少名成員？
(2)為了提升表演效果，領隊決定購買扇子和鮮花作為“大媽廣場舞隊”的表演道具．經預算，如果給40％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費558元；如果 給60％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費612元．問扇子和 鮮花的單價各是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2013年四川南充3分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是【 】
A.12 B. 24 C. 12
D. 16
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，CD交BE 于點F，那么圖中的等腰三角形共有( )個.
A. 6B. 7C. 8D. 9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列四個結論：①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE=∠BAP,④PD=
EC.其中正確結論的序號是（ ）
A.①②④B.②④C.①②③D.①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得
；④由
，得3a=2b；
⑤由a2=b2，得a=b．其中正確的是_____．
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