Question

如圖，已知AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于點E．
由這些條件可得出若干個結論，請寫出三個正確的結論．
結論1：

∠DAC=∠BAC

；
結論2：

∠CDA=∠CBA

；
結論3：

∠DCA=∠BCA

．

Answer 1

分析：根據AB=AD，BC=DC再加上公共邊AC=AC，可利用SSS定理證明△ADC≌△ABC，再根據全等三角形對應角相等可得結論．

解答：解：∵在△ADC和△ABC中

AD=AB BC=DC AC=AC

，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，∠CDA=∠CBA，∠DCA=∠BCA，
故答案為：∠DAC=∠BAC；∠CDA=∠CBA；∠DCA=∠BCA．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是熟練掌握全等三角形判定定理與性質定理．