Question

根據要求解下列關于x的方程：
（1）x（x-2）+x-2=0（2）x²-4x+1=0（用配方法解）

Answer 1

分析：（1）分解因式得出（x-2）（x+1）=0，推出方程x+1=0，x-2=0，求出方程的解即可；
（2）配方后得出（x-2）²=3，推出方程x-2=±

3

，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x（x-2）+x-2=0，
∴（x-2）（x+1）=0，
∴x+1=0，x-2=0，
∴x₁=-1，x₂=2．

（2）x²-4x=-1，
x²-4x+4=-1+4，
∴（x-2）²=3，
∴x-2=±

3

，
解得：x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

點評：本題考查了對解一元二次方程和解一元一次方程等知識點的應用，解此題的關鍵是把一元二次方程轉化成一元一次方程，題型較好，難度適中．