Question

如圖：為了測(cè)量河對(duì)岸旗桿AB的高度，在點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)20m達(dá)到D處，在D點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，則旗桿AB的高度為________m．（精確到0.1m）

Answer 1

27.3
分析：利用AB表示出BC，BD，根據(jù)BC減去BD等于20，即可求得AB長(zhǎng)．
解答：設(shè)AB=xm，
∵在點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為30°，
∴AC=2xm，則BC==x，
∵在D點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，
∴AB=BD=xm，
∴CD=BC-BD=（ -1）x=20．
解得：x==10（+1）≈27.3（米）．
故答案為：27.3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．