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如圖，在平行四邊形ABCD中，CD＝10，F是AB邊上一點，DF交AC于點E，且

＝

，則

＝________，BF＝________．

△AFE∽△CDE，

＝

為相似比，所以面積比為相似比的平方，即

.由比例式

＝

，所以AF＝4，則BF＝6.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，D、E分別是AB、AC上的動點，在邊AC上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與△ABC相似．
（1）當AD=2時，求AE的長；
（2）當AD=3時，求AE的長；
（3）通過上面兩題的解答，你發現了什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，BC=4．若P為線段AB上任意一點，延長PD到E，使DE=2PD，再以PE、PC為邊作□PCQE，求對角線PQ的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，點M是射線BC上一點，點N是CD延長線上一點，且BM=DN．直線BD與MN相交于E．
（1）如圖1，當點M在BC上時，求證：BD－2DE=

BM；
（2）如圖2，當點M在BC延長線上時，BD、DE、BM之間滿足的關系式是；
（3）在（2）的條件下，連接BN交AD于點F，連接MF交BD于點G．若DE=

，且AF：FD=1：2時，求線段DG的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n在射線OA上，點B₁，B₂，B₃，…，B_n―1在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥…∥A_n_﹣1B_n_﹣1，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃∥…∥A_nB_n_﹣1，△A₁A₂B₁，△A₂A₃B₂，…，△A_n_﹣₁A_nB_n_﹣₁為陰影三角形，若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1、4，則△A₁A₂B₁的面積為__________；面積小于2014的陰影三角形共有__________個．