Question

【題目】已知一次函數圖象經過A(-2,-3)，B(1,3)兩點.
⑴ 求這個一次函數的解析式.
⑵ 試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數的圖象上.
⑶ 求此函數與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

Answer 1

【答案】解：（1）設一次函數的表達式為y=kx+b，
則-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2，b=1．
∴函數的解析式為：y=2x+1。
（2）將點P（-1，1）代入函數解析式，1≠-2+1，
∴點P不在這個一次函數的圖象上。
（3）當x=0，y=1，當y=0，x= ，
此函數與x軸、y軸圍成的三角形的面積為：×1×∣∣==0.25。
【解析】（1）用待定系數法求解函數解析式；
（2）將點P坐標代入即可判斷；
（3）求出函數與x軸、y軸的交點坐標，后根據三角形的面積公式即可求解．
【考點精析】掌握一次函數的性質和確定一次函數的表達式是解答本題的根本，需要知道一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小；確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．